De reactione
Trascrizione di Erika Gisler da : Recollecte
super octo libros Physicorum Aristotelis, Vicenza, per Henricum de Sancto
Urso 1487 (IGI, 2349)
c. 26ra//
Movetur autem et movens omne.
Textus commenti XVI.
Circa materiam de reactione quidam dicunt eam non esse possibilem
secundum duas qualitates invicem contrarias, ut videlicet quod non est possibile
quod a per caliditatem agat in b et <pro>
(ed. quod) tunc b per
frigiditatem reagat in a secundum idem adequate. Ad quod adducunt plura motiva,
sed precipuum est quia eo dato sequeretur quod idem simul calefieret et
frigefieret et ex consequenti moveretur motibus contrariis, quod est
impossibile. Et consequentiam probant ponendo quod a sit unum summe calidum
potentius b summe frigido, et quod a agat in b per caliditatem et e contra b per
frigiditatem tunc reagat in aliquam partem ipsius a. Si positio est vera
et sit pars a repassa c et sit d pars non repassa, que sit potentior quam b
passum principale ; et tunc sequitur quod c frigefit a b. Sed etiam
arguitur quod calefit a d, quia potentior est d pars in calefaciendo quam b in
infrigidando, et cum hoc d pars habet contrarietatem ad c et meliorem
applicationem quam b ; ergo si b sufficit agere in c, sequitur quod a
fortiori d in ipsum sufficeret agere, et non nisi calefaciendo, ergo etc.
Alii vero tenent
reactionem secundum duas qualitates invicem contrarias esse possibiles (sic),
qui ulterius diversificati sunt.
Nam Entisber voluit quamlibet qualitatem //c. 26rb// alterativam tante
esse activitatis quante resistentie et e contra. Et ulterius, ut salvaret quod a
proportione minoris inequalitatis non provenit actio, dixit non semper fieri
actionem a proportione totius ad totum, sed aliquando a proportione totius ad
partem, ut quod si a agat in b ex proportione totius ad totum b, et b tunc
reagat in a, reaget ex proportione totius b ad partem a, supra quam habet
proportionem maioris inequalitatis.
Quidam autem alii dixerunt
qualitates activas ut caliditatem et frigiditatem esse maioris activitatis
<quam> (ed.: quod) sint
qualitates passive, scilicet humiditas et siccitas. Et e contra qualitates
passivas esse maioris resistentie quam sint active ; et pariter voluerunt
de caliditate respectu frigiditatis et de siccitate respectu humiditatis. Et
ulterius tenuerunt quamlibet harum qualitatum esse maioris activitatis quam
ipsamet sit resistentie, ut verbi gratia sit caliditas activitatis ut 8 et
resistentie ut 3, frigiditas erit activitatis ut 6 et resistentie ut 4 ; et
proportionaliter dicatur in aliis.
Et tenendo hanc ultimam viam pro solutione argumenti in oppositum adducti,
suponatur primo quod ad maiorem specierum reflexionem sequitur maior actio. Hoc
patet, quoniam per reflexionem radiorum solis factam a speculo concavo generatur
ignis et non per factam a speculo plan<o> (ed.: plane),
quod non contingit ex alia causa nisi quia illa reflexio est maior. Similiter in
estate fit maior congelatio vaporum in media regione aeris quam in hyeme, cum in
estate fiant grandines que sunt maioris congelationis quam nives que fiunt in
hyeme ; et hoc non est nisi propter maiorem antiperistasim et maiorem
reflexionem specierum frigiditatis medie regionis in estate ex maiori caliditate
inferioris regionis aeris quam in hyeme. Secundo, supponatur quod ubi est maior
contrarietas ibi est maior reflexio ; hoc patet ex dictis, quia ex eo in
estate fit maior reflexio specierum frigiditatis medie regionis aeris, quia est
maior contrarietas huius inferioris regionis aeris ad illam in estate quam in
hyeme, cum tunc sit valde calidior.
His
premissis respondetur ad argumentum pro opinione adversa adductum quam
insequitur Calculator et dicitur quod b agit in c per frigiditatem, sed negatur
quod d agat in c per caliditatem, cuius causa est quia, licet d sit absolute
potentius quam b, tamen b habet potentius instrumentum applicatum ad c quam
habeat d, ideo cum his
circumstantiis maiorem proportionem habet ad agendum in c ipsum b quam ipsum
<d> (ed.: b) . Causa vero propter quam habet b potentius instrumentum est
quoniam ipsum habet maiorem contrarietatem ad c quam d, ideo fit maior reflexio
specierum frigiditatis b quam caliditatis d, et per consequens potentius
instrumentum habet b et ideo frigefit c pars repassa et non calefit, quia actio
unius contrarii in eodem subiecto primo impedit actionem alterius d, tamen
interim resistit ne c ita cito frigefiat sicut frigefieret si d esset remotum et
hoc fit donec b erit ita remissum quod amplius non poterit reagere, et postea d
aget (ed.: reaget) in c ipsum reducendo ad caliditatem summam.
Iacobus autem Forliviensis solvit ad hoc argumentum per applicationem
instrumenti, volens quod b agit in c et non d, quia ad ipsum melius applicat
instrumentum suum, videlicet species per quas agit et ex hoc b melius applicat
suum instrumentum ad c quam faciat d, quia maiorem appetitum agendi in ipsum,
quia maior appetitus consequitur maiorem contrarietatem. Elige igitur etc.
Trascrizione di Erika Gisler da : Johannes
Marlianus, Opuscula, Pavia, Damianus de
Confaloneriis de Binasco ca. 1482 (IGI, 6188)
//c. 80ra//Clarissimi philsophi
Gaietani de Tienis tractatus subtilissimus quo conatur improbatam suam in
materia de reactione opinionem defendere.
In materia de reactione tam a veteribus quam a modernis varie invente
sunt positiones, et nuper tractatus quidam in eadem materia recenter compilatus
ad manus meas pervenit, qui, cum eum legissem, me incitavit ut de reactione quid
scriberem. Nec intendo in hoc meo opuscolo omnium opiniones pertractare mordendo
quecumque ab aliis dicuntur, ut plerique facere conantur, sed duas tantum
opiniones discutere volo, quarum prima erit opinio que in predicto tractatu
asseritur, secunda vero erit opinio quam sequor in his que tradidi super tertio Phisicorum.
Pro opinione itaque
prima alique premittuntur conclusiones. Quarum prima talis est: omnis qualitas prima tantum est activa quantum est
resistiva; et consequentia patet ex dictis Calculatoris.
Secunda suppositio: quodlibet agens in contrarium alteri appetit ipsum
sibi assimilare et in ipsum agere donec fuerit assimilatum. Patet ut precedens.
Tertia suppositio: nullum agens per qualitates primas quibus coniungitur
per se et immediate resistit actioni quam principaliter intendit cum eisdem
qualitatibus primis et immediate producit in materia exteriori sive intendi
producere. Ista
suppositio declaratur, quia dato opposito multa sequuntur inconvenientia. Primum
inconveniens: quod a uniforme in omnibus nunc iuvat b ad resistendum alicui
agenti, videlicet c, et crescens in quantitate aut potentia et manens
consimiliter qualificatum, continue minus et minus iuvabit b ad resistendum c,
et aliquando non iuvabit; immo aliquando e contra iuvabit c ad agendum in b,
omnibus aliis paribus, quod est inconveniens manifestum. Et probatur
consequentia ponendo quod a sit pedale habens per totum caliditatem uniformem ut
4 et similiter frigiditatem, c vero sit quatripedale uniformiter frigidum ut 8,
et b sit pedale uniformiter calidum ut 8 et sit medium inter a et c tangens //c.
80rb// utrumque eorum immediate. Isto stante patet quod c agit in b infrigidando
ipsum; si ergo per adversarium a ratione caliditatis iuvat b in resistendo c,
ponatur tunc quod ipsi a addatur corpus omnino consimiliter qualificatum sicut
est a, per quam additionem successive factam a maioretur in quantitate et
potentia donec possit agere in b. Et sequitur tunc quod a continue minus et
minus iuvabit b ad resistendum c infrigidante propter continuam additionem
frigiditatis in a, et aliquando erit a tante frigiditatis et potentie quod ipsum
aget in b per frigiditatem, et per consequens tunc non iuvabit b ad resistendum
c, et ante iuvabat per adversarium, ergo etc. Secundum inconveniens quod
sequitur dato opposito tertii suppositi est quod tepidum numquam ageret in
calidius aut frigidius eo omnibus aliis deductis. Et tertio sequeretur quod
nullum remissum secundum aliquam qualitatem infra gradum medium, per eam ageret
in aliquod passum omnibus aliis deductis, que sunt manifeste falsa, ut patet.
Et primum horum sic deducitur: sit a tepidum centipedale, quod per te
agat in b pedale habens caliditatem uniformem ut 7 et frigiditatem ut 1; et
patet quod aget per frigiditatem. Si ergo per te a resistit illi infrigidationi,
aut iuvat b in resistendo, cum non resistat, aut iuvat nisi per suam caliditatem,
que est eque potens cum sua frigiditate aut plus; et in b etiam est caliditas ut
7, que plus resistit infrigidationi quam ad ipsam promoveat sua frigiditas ut 1;
ergo nullo modo a aget in b, ex quo tota resistentia que resistit illi
infrigidationi est maior tota potentia activa.
Secundum similiter declaratur ponendo a habere per totum caliditatem ut 5
et frigiditatem ut 3, et b, ut prius, caliditatem ut 7 et frigiditatem ut 1.
Tunc caliditas a, que per te resistit infrigidationi b, vel iuvat b in
resistendo, est potentior frigiditate a, que debet infrigidare b; et in b etiam
caliditas est potentior frigiditate; ergo a nullo modo aget in b ipsum
intendendo in frigiditate.
Quarta suppositio: in corpore uniformi secundum aliquam qualitatem una
pars iuvat aliam ad agendum in contrarium sibi approximatum in actione secundum
illam qualitatem ab ea proveniente. Patet
ex rationibus Calculatoris. //c. 80va//
Quinta suppositio: in
corpore uniformi secundum aliquam qualitatem una pars iuvat aliam ad resistendum
cuilibet suo contrario quod intendit seu nititur agere in illud et huiusmodi
qualitatem corrumpere. Patet ut precedens, nam sicut una pars appetit
aliam, si fuerit difficilis assimilare, sic si fuerit similis appetit eam
in illa similitudine conservare; et per consequens cuilibet contrario resistere
quod intendit illam similitudinem removere.
Sexta suppositio: in corpore difformii secundum aliquam qualitatem non
quelibet pars (ed. parti) iuvat quamlibet aliam partem ad quamcumque actionem
secundum illam qualitatem. Probatur: sit a unum corpus quatripedale cuius tria
pedalia, que vocentur b, sint uniformiter calida ut 8, et reliquum pedale, quod
vocetur c, habeat caliditatem uniformem ut 6 et frigiditatem ut 2; sit autem d
unum corpus semipedale habens caliditatem uniformem ut 7 et frigiditatem ut 1,
quod contangat a secundum b partem. Et
tunc patet quod a est difforme quod agit in d secundum b partem sibi contrariam
et applicatam, et non secundum partem c que distat et non contrariatur d
secundum caliditatem secundum quam patitur.
Septima suppositio: in corpore difformi secundum aliquam qualitatem non
quelibet pars iuvat quamlibet aliam partem ad resistendum cuilibet agenti
remittenti illam qualitatem in qua tale corpus est difforme, patet ut precedens.
Unde si in casu premisso d esset tante quantitatis aut potentie quod ageret in b
partem, pro tunc nullo modo c pars resisteret illi actioni quam d faceret in b,
quia d in casu illo infrigidaret b et c etiam appetit infrigidare b, ut patet;
et per consequens non resisteret illi infrigidationi.
Octava suppositio: in
corporibus uniformibus ac etiam difformibus omnis pars iuvat in agendo omnem
aliam partem omnem actionem per quam producitur qualitas tanti gradus quod ipsa
pars manens talis est illius qualitatis talis gradus vel sibi consimilis
naturaliter productiva, nisi aliud impediat. Verbi gratia in casu prius posito c
iuvabit b ad omnem actionem per quam producitur a b qualitas certi gradus quam
etiam c manens tale quale nunc est, aut sibi consimilem naturaliter produceret
sive esset natum producere; et hoc est dicere quod c iuvaret b in omni
productione caliditatis ut 6 aut remissioris facta ab eo, quod est satis
manifestum semper intelligen//c. 80vb//do omni impedimento deducto.
Nona suppositio: in corporibus uniformibus ac etiam difformibus omnis
pars iuvat omnem aliam partem ad resistendum cuilibet actioni per quam
producitur qualitas tanti gradus quod illa pars manens talis est illius
qualitatis talis gradus vel sibi consimilis naturaliter corruptiva, nisi aliud
impediat. Unde in casu prius posito c iuvaret b ad resistendum omni actioni per
quam in b produceretur qualitas cuius est manens tale naturaliter corruptivam.
Ex quo enim c qualitatem illam inductam appetit corrumpere, sequitur quod eius
inductionem appetit prohibere.
Decima suppositio: ad hoc quod unum corpus iuvet aliud in agendo aut in
resistendo non refert an sit illi contiguum aut continuum. Patet satis.
His suppositionibus premissis nunc subiungo conclusiones que secundum
istam opinionem sunt sustinende.
Prima conclusio inter difformia secundum duo extrema eorum adinvicem
approximata et secundum qualitates primas eiusdem contrarietatis possibilis est
reactio deductis omnibus aliis iuvamentis et impedimentis extrinsecis. Probatur
et sit a pedale uniformiter calidum ut 8 et b pedale uniformiter frigidum ut 8,
que sint taliter disposita quod sint equalis potentie; hoc stante neutrum agit
in reliquum, cum activitas unius sit equalis resistentie alterius, ut sequitur
ex prima suppositione, et a proportione equalitatis non provenit actio. Deinde
ponitur quod a et b se contangentibus alteri extremo a addatur unum pedale
habens caliditatem uniformem ut 6 et frigiditatem ut 2; et similiter alteri
extremo a addatur unum aliud pedale equipotens pedali addito a, quod habeat
frigiditatem uniformem ut 6 et caliditatem ut 2. His stantibus arguitur sic: a
et b sunt adinvicem equalis potentie active et similiter resistive, ut sequitur
ex dictis, sed utrumque eorum est maioris potentie active quam ipsum sit
resistive et sunt contraria secundum extrema eorum sufficienter adinvicem
approximata, ergo utrumque agit in reliquum, quare conclusio vera. Quod autem
utrumque eorum sit maioris potentie active quam ipsum sit resistive respectu
alterius //c. 81ra// probatur, quia a agit in b per caliditatem ut 8 et per
caliditatem ut 6, quia utraque contrariatur frigiditati ut 8 ipsius b; resistit
autem infrigidationi quam facit b solum
per caliditatem ut 8 donec b induxerit in a frigiditatem ut 2, quia caliditas ut
6 non contrariatur frigiditati ut 2, que est compossibilis secum. Cum ergo
activitas duarum caliditatum a quibus agit in b sit maior quam sola resistentia
alterius earum que resistit b, ex quo quelibet qualitas prima tante est
resistentie quante est activitatis per primum suppositum, sequitur a esse
maioris activitatis respectu b quam resistentie. Et similiter sequitur quod b
est maioris activitatis respectu a quam resistentie, quia b agit in a per
frigiditatem ut 8 et per frigiditatem ut 6 resistit autem solum per frigiditatem
ut 8.
Secunda conclusio: inter uniforme et difforme secundum eorum duo extrema
adinvicem approximata et secundum qualitates primas eiusdem contrarietatis
possibilis est reactio deductis omnibus impedimentis et iuvamentis extrinsecis.
Probatur: sit a unum corpus bipedalis quantitatis, cuius medietas immediata b
corpori sit uniformiter calida ut 8 habens tantam multitudinem forme quod sit
potentie ut 1 cum dimidio, reliqua vero medietas remotior a b habeat caliditatem
uniformem ut 4 et similiter frigiditatem, et sit ita densa quod illa caliditas
ut 4 sit potentie ut 1 cum dimidio, b autem sit corpus bipedale uniformiter
frigidum ut 8 taliter densum quod illa frigiditas sit potentie ut 2 cum dimidio.
Quibus
stantibus patet quod a agit in b et b agit in a omnibus extrinsecis deductis. Quare
patet conclusio. Quod a agit in b probatur, quia potentia activa a ad
calefaciendum b est ut 3 merito ambarum caliditatum; resistentia autem b solum
est ut 2 cum dimidio; igitur etc. Quod b agit in a declaratur, quia potentia
activa b est ut 2 cum dimidio et resistentia a est solum ut 1 cum dimidio, quia
caliditas partis a remissius calide per certum tempus non resistit quare.
Adverte tamen quod, licet ita sit ut precedentes asserunt conclusiones, non
tamen oportet inter contraria difformia aut difforme et uniforme sufficienter
appli//c. 81rb//cata fieri reactionem ut in pluribus casibus potest patere,
sicut si secundum extrema quibus approximantur, non haberent adinvicem
contrarietatem aut utrumque esset tante activitatis quante alterum esset
resistentie, aut unum esset adeo debile quod non sufficeret agere in alterum.
Tertia conclusio: impossibile est esse reactionem inter contraria
uniformia et equipotentia cum omnibus particulis positis in aliis conclusionibus.
Patet quia a proportione equalitatis non potest esse actio; et si unum uniforme
est equalis potentie active cum reliquo, cum ipsum sit equalis resistentie sicut
activitatis, sequitur utrumque eorum tante esse activitatis quante alterum est
resistentie, quare etc.
Quarta conclusio: impossibile est esse reactionem inter contraria
uniformia, quorum unum est potentius altero subintelligendo particulas positas
in prima conclusione. Patet conclusio, quia si aliis paribus contrarium uniforme
equipotens alteri non potest in ipsum agere a fortiori nec minus potens in magis
potens reagere poterit. Hanc opinionem sparsim positam in illo tractatu sic in
paucis collegi et ordinavi ut potes videre.
Contra istam opinionem arguitur ostendendo aliqua eius dicta a veritate
discedere. Et primo contra suppositionem primam arguitur, ostendendo quod non
omnis qualitas prima tante sit resistentie quante est activitatis. Nam dato isto
sequeretur quod esset facilius exiccare aquam quam ipsam calefacere; consequens
falsum et contra experientiam; comprehendimus enim per sensum ipsam ab igne cito
excellenter calefieri, ita ut ferveat, non tamen sensibiliter exiccari, ut tenet.
Et probatur consequentia, quia frigiditas aque est maioris activitatis quam sua
humiditas, ut omnes fatentur et ad sensum posset probari; manus enim posita in
aqua frigida magis patitur ab eius frigiditate quam ab eius humiditate, ergo si
quelibet illarum qualitatum est tante resistentie quante activitatis, sequitur
quod frigiditas aque est maioris resistentie quam sua humiditas, et per
consequens difficilius esset aquam calefacere quam exiccare, quod erat probandum
//c. 81va//
Item sequeretur quod siccitas
ignis maioris esset activitatis quam eius caliditas; consequens falsum, cum
caliditas inter omnes primas qualitates ponatur maxime activitatis. Et probatur
consequentia, quia siccitas ignis est maioris resistentie quam eius caliditas,
cum inter qualitates primas siccitas sit maxime resistiva; percipimus enim ad
sensum sicca inter cetera difficiliter recipere impressiones, quod non esset
nisi siccitas maxime esset resistentie. Sequitur ergo quod, ex quo siccitas
ignis est maioris resistentie quam sua caliditas, et quelibet illarum qualitatum
tante est activitatis quante est resistentie per suppositionem,
quod siccitas ignis est maioris activitatis quam eius caliditas, quod
erat probandum. Ex quibus patet illam suppositionem contradicere sensui;
dimittere autem sensum propter rationem arguit imbecillitatem intellectus
secundum Aristotelem nostrum, quare etc.
Secundo principaliter
arguitur contra tertiam suppositionem, probando quod aliquod agens cum
qualitatibus primis coniunctum per se et immediate resistit actioni quam cum
eisdem qualitatibus per se et immediate producit in materia exteriori, sive
intendit producere. Et ponatur quod a sit unum pedale cuius medietas superior
sit uniformiter calida ut 8, et medietas inferior uniformiter frigida ut 8; b
vero sit unum semipedale tepidum per totum, quod immediate applicetur a secundum
extremum cuius pars superior est calida et inferior frigida; et sit potens a ad
agendum in b, et tunc patet quod a per suam caliditatem ut 8 agit in partem b
intendendo caliditatem eius supra 4, cui intensioni resistit per suam
frigiditatem ut 8, et e contra per suam frigiditatem ut 8 agit in partem b
intendendo eius frigiditatem supra 4, cui intensioni per suam caliditatem ut 8
resistit, quare etc. Quod autem a per suam frigiditatem resistit intensioni
caliditatis in b patet, quia si ab a remota esset pars frigida, velocius
intenderet caliditatem in b, quia tunc maiorem haberet proportionem caliditas a
supra totam frigiditatem sibi resistentem. Et similiter argui potest quod a per
suam caliditatem resistit //c. 81vb// intensioni frigiditatis in b, quare etc.
Nec repugnat aliquod agens habere in se diversa instrumenta et per unum agere
aliquid, per aliud vero resistere eidem, eadem semper stante applicatione, ut
patet ex dictis. Et ad argumenta probare nitentia illam suppositionem
respondetur. Ad primum inconveniens illatum negatur illud sequi in casu posito.
Uno dico quod a continue plus et plus iuvabit b ad resistendum c, et etiam
continue pro tunc plus et plus iuvabit c ad agendum in b, non tamen per idem
instrumentum, sed per diversa, quoniam a per caliditatem resistit infrigidationi
b, sed per eius frigiditatem iuvat c ad agendum in b. Et dicitur ulterius quod,
quando a infrigidabit b per suam caliditatem, resistet infrigidationi b a c.
Posset etiam dici in casu posito quod caliditas a bene resistit infrigidationi b
a c, quia ex caliditate a et caliditate b fit unum instrumentum per
contiguationem, sed frigiditas a non iuvat frigiditatem c ad agendum in b, quia
ex illis frigiditatibus non fit unum instrumentum contiguum vel continuum, quare
etc. Ad secundum inconveniens similiter negatur illud, quoniam tepidum potest
per suam frigiditatem agere in calidum et per suam caliditatem in frigidum. Et
cum ulterius arguitur: caliditas tepidi est tante resistentie quante activitatis
est sua frigiditas aut maioris, et cum hoc caliditas calidi est maioris
resistentie quam sit activitas sue frigiditatis, ergo resistentia tota que
resistit tepido ne agat frigiditatem in calidum est maior quam potentia activa
frigiditatis, et per consequens tepidum non agit frigiditatem in calidum;
respondetur negando quod tepidi caliditas sit tante resistentie quante
activitatis est sua frigiditas. Immo est minoris resistentie, licet sit maioris
activitatis. Nec est verum quod omnis qualitas prima tantum sit resistiva
quantum est activa, ut dicebatur arguendo contra primam suppositionem. Ad
tertium inconveniens, cum deducitur quod nullum remissum infra gradum medium
secundam aliquam qualitatem posset per eam agere in aliquod passum omnibus
extrin//c. 82ra//secis etc.; hoc negatur. Et dico quod stat in casu ibidem
posito quod a per frgiditatem agat in b ; et cum arguitur quod non, quia
caliditas a que resistit illi infrigidationi est potentior frigiditate a,
dicitur quod, licet sit potentior in activitate, tamen est minus potens in
resistentia. Et motus non sequitur proportionem maioris inequalitatis
activitatis unius qualitatis ad activitatem alterius, sed sequitur proportionem
maioris inequalitatis activitatis unius qualitatis vel plurium ad resistentiam
alterius vel aliarum, quare etc.
Tertio principaliter arguitur contra sextam suppositionem asserentem quod
non quelibet pars qualitatis difformis iuvat quamlibet aliam partem in omni sua
actione. Que suppositio
non probatur sed solum exemplariter declaratur, ponendo casum de a difformi
debente agere in d passum per caliditatem. Dicitur enim quod aget per
caliditatem ut 8 b partis sibi immediate, et quod ad illam actionem non iuvabit
caliditas ut 6 c partis remotioris, quia caliditas ut 6 non habet intensiorem
caliditatem ut 7 d passi, nec ad eius frigiditatem ut 1 habet contrarietatem.
Ego autem probabiliter tenebo oppositum. Et dico quod, licet in corpore difformi
valde magno, ut est elementum aeris, non quelibet pars iuvet quamlibet aliam
partem, tamen in casu posito caliditas ut 6 c partis iuvat caliditatem ut 8 b
partis ad agendum in d. Ad quod probandum suppono primo, ut est communis
sententia calculantium, quod potentia rei insequatur multitudinem forme, ita
quod ceteris paribus, ubi est maior multitudo forme, ibi est maior potentia. Hoc
stante arguitur sic: maior multitudo specierum caliditatis multiplicatur ad d a
caliditate ut 6 et a caliditate ut 8 quam a sola caliditate ut 8, ergo potentius
instrumentum calefactivum multiplicatur ad d ab ambabus caliditatibus quam a
sola caliditate ut 8; ergo per illud instrumentum calefit d velocius, ex quo est
potentius ad calefacendum quam calefierit a solis speciebus caliditatis ut 8,
que debiliores sunt toto aggregato in calefaciendo, ut sequitur ex suppositione
premissa //c. 82rb//; ergo sequitur quod caliditas ut 6 iuvat caliditatem ut 8
in calefaciendo d, ex quo facit eius calefactionem esse velociorem multiplicando
suum instrumentum cum instrumento caliditatis ut 8. Dico ergo quod, licet
species caliditatis ut 6 sole multiplicate non possint producere caliditatem ut
8 nec agere ultra gradum proprium, saltem per se, ipse tamen multiplicate simul
cum speciebus caliditatis ut 8, possunt secum coagere ad productionem alterius
caliditatis ut 8 et ad corruptionem frigiditatis ut 1, quam frigiditatem ut 1
caliditas ut 6, si sola esset, non corrumperet nec inconvenit quod debilius
iunctum forti ad aliquem effectum concurrat, quem se solo facere non posset, ut
patet de trahentibus ponderosum.
Et ex eodem fundamento argui posset contra septimam suppositionem dicendo
quod in qualitate difformi pars iuvat quamlibet aliam partem in resistendo
contrario agenti in ipsas, sicut enim quelibet pars iuvat quamlibet aliam partem
in agendo contrario agenti in ipsam, sic iuvat in resistendo. Et in casu ibidem
posito, dato quod d sic cresceret in quantitate seu in potentia quod ageret in b
partem, dicerem quod caliditas c partis iuvaret b in resistendo d. Et cum
arguitur: c iuvaret d ad infrigidandum b, ergo non resisteret illi
infrigidationi; respondetur negando consequentiam, quia c iuvaret d ad
infrigidandum b per suam frigiditatem; resisteret autem illi infrigidationi per
suam caliditatem, non quidem solitarie sumptam, sed ut simul concurrit cum
caliditate b, ut superius diffuse fuit responsum.
Quarto arguitur contra illas suppositiones et alias duas sequentes,
probando ex eis sequi quod in motu alterationis continue in eius medio certa
latitudo intensionis motus subito secundum se totam deperditur. Consequens est
impossibile, quia tunc fieret transitus de uno gradu motus ad alium gradum
distantem non transeundo per gradus medios, quod est inconveniens. Et probatur
consequentia ponendo quod a sit unum corpus 12 pedum cuius 11 pedalia, que
vocentur c, habeant per //c. 82va// totum caliditatem ut 6 et frigiditatem ut 2,
et aliud pedale, quod vocetur d, habeat per totum caliditatem ut 8; b autem sit
unum aliud corpus 12 pedum habens per totum frigiditatem ut 8, quod sit ita
densum quod sit potentius a et tangat immediate d partem ipsius a. Et tunc
sequitur quod a non agit in b, cum sit minus potens, sed b agit in a ipsum
infrigidando; et in principio c non iuvat d seu a ad resistendum actioni b in a,
ut sequitur ex suppositionibus; sed quam primum in extremo d immediato c
incipiet induci frigiditas intensior quam sit in c, tunc incipiet c iuvare d seu
a ad resistendum actioni b in a. Simus ergo in illo instanti in quo in extremo d
immediato c est primo frigiditas ut 2 et arguitur sic: caliditas c nunc non
resistit infrigidationi d et immediate post hoc resistet, ut ostensum est; ergo
in hac alteratione certa latitudo resistentie subito secundum se totam
acquiretur, et per consequens certa latitudo proportionis maioris inequalitatis
subito secundum se totam deperdetur. Sed ad deperditionem proportionis maioris
inequalitatis sequitur deperditio intensionis motus, ergo certa latitudo
intensionis motus secundum se totam subito deperditur, ita quod gratia exempli
fit subitus transitus de motu intenso ut 6 ad motum intensum ut 5, quod non est
rationale. Item, sequitur quod aliquod passum versus finem assimilationis plus
resistit agenti quam in principio resistebat omnibus aliis paribus. Probatur:
sit a unum corpus bipedale cuius unum pedale habeat per totum caliditatem ut 6
et frigiditatem ut 2, quod sit c; aliud pedale habeat per totum caliditatem ut
8, quod sit d, et sit immediatum ipsi d unum aliud corpus quatripedale quod
habeat per totum caliditatem ut 5 et frigiditatem ut 3, quod vocetur b, et sit
ita potens quod agat in a per frigiditatem ipsum sibi assimilando. Et tunc patet
quod a passum in principio assimilationis resistit b agenti solum per d partem,
versus autem finem assimilationis resistit per c et per d, et per consequens
plus resi//c. 82vb//stit, et hoc ponendo quod resistentia caliditatis c sit
maior quam sit resistentia caliditatis pro tunc deperdite in d, quare etc. Et
hec duo inconvenientia ultimo illata et alia plura concedit defensor huius
opinionis, quia uno inconvenienti dato multa sequuntur.
Quinto arguitur contra primam conclusionem asserentem inter contraria
difformia fieri reactionem cum condictionibus superius expressis, assumendo
casum positum pro declaratione illius conclusionis de a et b difformibus
adinvicem agentibus et reagentibus, addendo illi casui quod inter a et b sit aer
medius per totum tepidus pedalis quantitatis. Et tunc arguitur argumento communi
quod ille aer tepidus medius inter a et b simul secundum se totum calefiet et
infrigidabitur, quia ex quo a producit caliditatem in b etiam producit
caliditatem per totum medium inter ipsum et b ; et similiter quia b
producit frigiditatem in a, producit frigiditatem in totum illud medium, cum
omnis talis actio fiat per contactum. Huic tamen argumento respondet compositor
huius tractatus, dicendo quod iste aer secundum quamlibet eius partem calefit
secundum nullam infrigidabitur, cuius causa videtur esse quia caliditas eius,
que resistit infrigidationi, est maioris resistentie quam sit eius frigiditas,
que resistit calefactioni. Cum ergo a et b sint eque potentia ad agendum, ut
ponitur in casu, sequitur quod caliditas a habet supra frigiditatem illius aeris
maiorem proportionem quam habeat frigiditas b supra eius caliditatem, quare etc.
Et si queratur si b non producit frigiditatem in illum aerem, quomodo ergo
producit frigiditatem in a; respondetur dupliciter. Primo, dicendo quod hoc
facit multitudo???? instrumentum spirituale ad ipsum a frigiditatis
productivum. Secundo, dicit quod a recipit frigiditatem ab aere medio
concurrente iuvamento ipsius b. Sed contra principalem responsionem arguitur
ostendendo quod parum addito casui responsio illa non satisfacit. Ponamus //c.
83ra// enim quod aer ille medius habeat frigiditatem uniformem tanto intensiorem
caliditate secum coextensa, quod ipse sit equalis resistentie, et tunc sequitur
quod, si iste aer calefit ab a pari ratione frigefit a b et e contra, quia tam a
quam b habent supra resistentiam illius aeris equalem proportionem. Et cum
postea dicitur quod b producit frigiditatem in a multiplicando ad ipsum
instrumentum spirituale frigiditatis productivum, a fortiori sequitur quod b
debeat in illo aere frigiditatem producere, cum sit passibilior et minus
resistens infrigidationi quam a et ad ipsum intensius ac potentius instrumentum
multiplicat quam ad a, quia agens naturale fortius agit in partem propinquam
quam in remotam, nisi dicatur quod illud instrumentum propter eius reflexionem
factam ab a illic redditur potentius. Et tunc illa opinio indigebat auxilio
alterius opinionis, quare erit per se diminuta atque insufficiens. Deinde, cum
dicit medium producere frigiditatem in a cum iuvamento recepto ab c, patet quod
non oportet medium concurrere ad talem reactionem, quod multipliciter potest
ostendi. Primo, quia stat b esse immediatum a; secundo, quia potest esse quod
extremum b propinquum illi medio sit simile illi. Tertio, quia si b iuvet medium
in producendo frigiditatem, aut ergo hoc facit multiplicando instrumentum suum
per illud medium, aut producendo in eo frigiditatem, aut nihil inprimendo. Si
primum, tunc coincidimus in prima responsione que reprobata est. Si secundum,
tunc sequitur quod medium vel aliqua eius pars frigefit, quod negat responsio
sua. Si tertium, tunc sequitur quod, si b nihil inprimit in medium, quod nihil
inprimit in a, et per consequens non reagit in a, cuius oppositum ponitur in
casu.
Sexto arguitur contra secundam conclusionem concedentem posse fieri
reactionem inter uniforme et difforme adinvicem contraria, adducendo
difficultatem moveri solitam de parte repassa, ostendendo ex illa sequi ipsam
simul calefieri et frigefieri. Ponamus enim quod a sit unum calidum ut 8 per
totum potentie ut 2 cum dimidio; b vero sit //c. 83rb// unum difforme cuius
medietas immediata a sit per totum frigida ut 8 potentie ut 1 cum dimidio,
reliqua vero medietas habeat caliditatem uniformem ut 4 per totum et similiter
frigiditatem, et sit etiam potentie ut 1 cum dimidio. Hoc stante a aget
caliditatem in b et b reaget frigiditatem in a, ut patet ex superius dictis. Sit
ergo pars ipsius a repassa c, cuius potentia sit ut 100a unius d vero sit pars
non repassa, et simus in medio instanti temporis mensurantis illam reactionem,
in quo in c sit introducta frigiditas a 2 usque ad non gradum; et continuetur
illa reactio per reliquam medietatem illius temporis et tunc patet quod c
frigefit. Sed ulterius arguitur quod c calefit ad e?, quia maiorem
proportionem habet caliditas d ad frigiditatem c quam habeat ad frigiditatem b,
ut patet, et sibi contrariatur, et melius applicatur quam frigiditati b, et
caliditas a remittit frigiditatem b introducendo in eo caliditatem; ergo a
fortiori introducit caliditatem in c remittendo eius frigiditatem.
Septimo arguitur contra alias duas conclusiones negantes possibilitatem
reactionis inter contraria uniformia. Et supponitur primo quod maioris potentie
est totum quam pars; patet hoc sive loquamur de potentia essentiali que est
ratione forme, sive de potentia accidentali, que est per iuvamentum receptum ab
alio; nam quecumque potentia sive resistentia est in parte est in toto, et cum
hoc totum superaddit potentiam alterius partis, que non est in parte prius
accepta, ex quibus potentiis diversarum partium non comunicantium resultat in
toto maior potentia quam sit solum in altera partium; propterea vult Aristoteles
quod aliis paribus in maiori corpore est maior virtus. Supponitur secundo quod
omnis proportio maioris inequalitatis activitatis agentis ad resistentiam passi
sufficit ad actionem stantibus aliis condictionibus requisitis ad actionem //c.
83va// que sunt debita contrarietas et debita approximatio deductis omnibus
aliis impedimentis etc. Patet ex communi sententia omnium philosophantium. His
stantibus sit a summe calidum potentie ut 8, et b summe frigidum potentie ut 8,
que adinvicem immediate aplicentur, et patet, ut sequitur ex dictis, quod
medietates eorum quibus adinvicem applicantur, non sunt equalis potentie cum eis,
etiam si accipiantur ut suis totis inexistunt sive cum iuvamento suscepto ab
aliis partibus, sed sunt potentie minoris utraque; ergo earum sic accepta sit
potentie active seu resistive ut 4. Et arguitur sic : potentia activa a
supra resistentiam medietatis b sibi proximioris habet proportionem maioris
inequalitatis cum omnibus conditionibus requisitis ad actionem; ergo a agit in
medietatem b. Patet consequentia ex secundo supposito, et similiter arguitur:
potentia activa b supra resistentiam medietatis a sibi proximioris habet
proportionem maioris inequalitatis cum omnibus condictionibus requisitis ad
actionem, ergo b agit in medietatem a, et per consequens sequitur, cum a et b
sint contraria uniformia et equipotentia, quod inter talia contraria uniformia
et equipotentia fit actio et reactio secundum extrema quibus approximantur
adinvicem et secundum qualitates eiusdem contrarietatis, cuius oppositum dicit
tertia conclusio. Et similiter probari posset quod datis contrariis uniformibus
inequalibus in potentia minus potens reagit in magis potens, ut si in casu
premisso b esset potentie ut 6 cum aliis ibidem positis, reageret in quartam
partem a sibi proximiorem, supra cuius resistentiam ut toti inexistit activitas
b haberet proportionem maioris inequalitatis ; quare sequitur quod ille due
ultime conclusiones non sunt vere. Huic tamen rationi ex dictis illius doctoris
responderi posset quod, licet absolute totum sit maioris potentie quam pars eius,
ipsum tamen secundum hanc approximationem acceptum est equalis potentie cum
qualibet eius parte terminata ad passum in quod agit, aut ad agens a quo recipit,
quod patet, quia in quodcumque sufficit agere totum secundum hanc
approximationem, sufficit agere quelibet eius //c. 83vb// pars ad passum
terminata et a quocumque potest pati secundum hanc approximationem pars eius
terminata ad agens, quecumque fuerit ab eodem totum potest pati; ideo quelibet
pars terminata ad passum sive ad agens est secundum hanc approximationem tante
activitatis et tante resistentie quante est ipsum totum secundum eandem
approximationem, accipiendo semper partes prout toti inexistunt. Unde in casu
posito de a et b contrariis uniformibus et equipotentibus adinvicem approximatis
diceretur quod a non ageret in partem b, quia quelibet pars b terminata ad a
secundum hanc approximationem est equalis resistentie cum toto b, ut probatum
est; sed totum b est equalis resistentie cum activitate a, ut sequitur ex casu,
si cuiuslibet resistentia cum sua activitate adequatur; ergo quelibet pars b
terminata ad a est secundum hanc approximationem tante resistentie quante
activitatis est a, et per consequens a secundum talem approximationem in nullam
talem partem sufficit agere. Ex eodem fundamento sequitur quod b non reagit in
aliquam partem a, quia quelibet pars a terminata ad b est tante resistentie
secundum hanc approximationem sicut totum a. Et similiter, si b esset potentie
minoris quam a, non reageret in aliquam eius partem, quia quelibet pars a
terminata ad b esset maioris resistentie secundum hanc approximationem quam b
activitatis. Ista autem responsio potest leviter infringi, negando quod quelibet
pars a terminata a b sit secundum hanc approximationem tante potentie quante
totum a. Et similiter diceretur de partibus b ad a terminatis respectu totius b,
nec valet illa consequentia: in quodcumque sufficit agere secundum hanc
approximationem, sufficit agere quelibet eius pars sic terminata, ergo quelibet
pars a sic terminata est tante potentie active secundum hanc approximationem
quante est totum a, nec illa similiter a quocumque potest pati pars a secundum
approximationem hanc sic terminata potest pati totum a, ergo non maioris
resistentie est totum a secundum hanc approximationem quam sit aliqua eius pars
sic terminata, quia, si pars a sic applicata agit in //c. 84ra// illud in quod
totum a agit, non agit ut causa totalis, sed partialis; ideo sibi non competit
tanta potentia activa sicut toti a, quod est causa totalis. Similiter si a
quocumque patitur pars a sic terminata secundum hanc approximationem, patitur
etiam totum a; hoc non est ratione totius resistentie a, que est maior aut tanta
quanta est potentia activa agentis in ipsum, sed est ratione resistentie partis
a, que est minor et supra quam ut toti inexistit activitas agentis habet
proportionem maioris inequalitatis. Unde advertendum est quod applicatio non
variat potentiam neque auget neque diminuit, sed variat activitatem, quia eadem
potentia non variata secundum unam applicationem in aliquid agere non poterit,
in quod tamen aget secundum aliam applicationem. Et ideo, sicut nulla facta
applicatione pars est minoris potentie quam suum totum, sic secundum hanc
applicationem vel illam est pars potentie minoris quam sit suum totum, quoniam
propter talem vel talem applicationem neque totum neque partes in potentia
variantur, et hoc pro prima opinione sit satis.
Restat ulterius opinionem secundam pertractare, pro cuius fundamenta
premittitur primo quod omnis qualitas prima est magis activa quam resistiva ;
et si comparentur adinvicem in activitate aut resistentia, caliditas est maioris
activitatis ceteris et minoris resistentie, e contra vero siccitas est maioris
resistentie et minoris activitatis ; relique due medio modo se habent, sic
tamen quod frigiditas declinat ad latus caliditatis et humiditas ad latus
siccitatis. Hec omnia
per experientias sensuales manifestari possunt, ut pro parte fuit ostensum dum
arguebatur contra suppositionem primam precedentis opinionis.
Secundo
est premittendum quod qualitates prime sunt suarum specierum productive, quibus
non solum spiritualiter operantur in medio vel organo tactus, sed etiam realiter
sua contraria corrumpendo et sibi similia generando. Prima pars colligitur de
mente Aristotelis secundo De anima isto capitulo: oportet autem de omni sensu
accipere, quoniam sensus quidem est susceptivus specierum sine materia. Et
secunda pars //c. 84rb// patet : huiusmodi enim species sunt instrumenta
qualitatum primarum, et instrumentum concurrit ad operationes istius cuius est
instrumentum.
Tertio
premittitur quod quelibet prima qualitas est specierum a suo contrario ad ipsum
multiplicatarum a se naturaliter expulsiva etiam in partem oppositam reflexiva.
Probatur quoniam talis species est illius qualitatis primo corruptiva, sed talis
qualitas prima naturaliter appetit se permanere, ergo naturaliter appetit omne
eius corruptivum a se abicere, et per consequens talem speciem reflectere et
removere.
Quarto
premittendum est quod ubi maior est contrarietas qualitatum primarum, ibi est
maior reflexio suarum specierum. Patet, quia ex eo in estate fit maior reflexio
specierum frigiditatis medie regionis aeris quam in hieme, quia tunc est maior
contrarietas huius inferioris regionis ad illam, cum tunc ille aer sit calidior.
Quinto
premittendum est quod ad maiorem specierum reflexionem sequitur maior actio. Hoc
patet quoniam per reflexionem luminis solis factam a speculo concavo generatur
ignis, et non a speculo plano, quod non est propter aliud nisi quia illa
reflexio est maior. Similiter in estate fit maior congelatio in media regione
aeris quam in hieme, quod non est nisi propter maiorem reflexionem specierum
frigiditatis medie regionis aeris in estate quam in hieme. Nam ex maiori
specierum reflexione fit maior unio earum ex maiori autem earum unione fit earum
fortificatio et in potentia augumentatio, quia virtus unita est fortior se ipsa
dispersa.
Premissis his suppositionibus conclusiones sunt subiungende. Prima conclusio est ista: possibile est fieri reactionem inter contraria difformia sive inter uniforme et difforme. Patet ex dictis in precedenti opinione.
Secunda
conclusio possibile est fieri reactionem inter contraria uniformia et
equipotentia secundum duo eorum extrema immediate adinvicem approximata et
secundum qualitates primas eiusdem contrarietatis omnibus aliis deductis.
Probatur: sit a summe calidum potentie active ut 8, b vero sit summe frigidum
quod merito magnitudinis //c. 84va// aut densitatis sit etiam potentie active ut
8; et approximentur adinvicem immediate. Tunc patet quod a agit in b per
caliditatem, nam ex quo frigiditas b est minoris resistentie quam activitatis,
per primum premissum, cum ipsa sit activitatis ut 8, sequitur quod est
resistentie minoris quam ut 8; sed caliditas a est activitatis ut 8, ergo
activitas caliditatis a supra resistentiam frigiditatis b habet proportionem
maioris inequalitatis; ergo a per caliditatem agit in b. Simili modo probari
potest quod b reagit in a per frigiditatem, quia sua frigiditas est maioris
potentie active quam sit resistentia caliditatis a, cum etiam caliditas a sit
minus resistiva quam activa.
Tertia conclusio: possibile est fieri reactionem inter contraria uniformia et equipotentia abinvicem distantia cum ceteris particulis positis in precedentis conclusione. Probatur addendo priori casui quod inter a et b mediet aer pedalis quantitatis, qui sit uniformiter tepidus; tunc patet quod activitas caliditatis habet proportionem maioris inequalitatis supra resistentiam frigiditatis b et e contra activitas frigiditatis b habet proportionem maioris inequalitatis supra resistentiam caliditatis a sicut prius; et sunt contraria approximata etc.; ergo utrumque agit in reliquum. Patet consequentia et antecedens ex dictis, nec medium impedit talem actionem seu reactionem, quia plus promovet caliditas medii ut a agat in b quam impediat eius frigiditas, et similiter plus promovet frigiditas medii ut b reagat in a quam impediat eius caliditas, ut ex dictis potest patere.
Quarta
conclusio: possibile est reactionem inter contraria uniformia esse, quorum unum
est minus potens quam alterum cum particulis superius expressis. Patet, quoniam
in casibus prius positis de a et b, dato quod resistentia frigiditatis b sit ut
4 et quod eius potentia activa sit solum ut 6 cum aliis ibidem positis, non
solum a ageret in b, sed etiam b reageret in a, quia, licet frigiditas b esset
minoris activitatis quam caliditas a, tamen esset maioris activitatis quam esset
resistentia caliditatis a que esset minor quam ut 4, quare etc.
Contra
istam opinionem multipliciter arguitur. Et primo contra primum premissum arguitur, probando quod quelibet qualitas
prima tantum //c. 84vb// est resistiva quantum est activa. Et arguitur sic:
quantum est potens caliditas agere caliditatem, tantum est potens impedire eius
remissionem, sed quantum est potens impedire remissionem caliditatis, tantum est
potens resistere nitentibus in illam agere; ergo caliditas tantum est potens ad
resistendum quantum ad agendum.
Item
sit a summe calidum quod agat in b tepidum; et arguitur sic: quantum caliditas a
est activa caliditatis in b, tantum est impeditiva corruptionis caliditatis
producte in b, aliter sequeretur quod qualitates contrarie possent simul in
eodem adequate intendi; sed quantum caliditas a est impeditiva corruptionis
caliditatis producte in b, tantum est impeditiva sui ipsius corruptionis, et
quantum est impeditiva corruptionis sui ipsius, tantum est resistiva; ergo a
primo ad ultimum quantum caliditas a est activa in b, tantum est resistiva,
quare etc. Et simili modo argui potest de aliis qualitatibus primis, quare
primum premissum non videtur verum, quare etc.
Contra
secundum premissum arguitur probando quod species qualitatum primarum non sunt
earum generative aut corruptive, quoniam sicut se habent species aliorum
sensibilium propriorum ad illa sensibilia propria, sic se habent species
qualitatum primarum ad illas qualitates primas per illam convenientem
similitudinem; sed species aliorum sensibilium propriorum non sunt eorum
generative aut corruptive; ergo nec species qualitatum primarum sunt earum
generative aut corruptive. Consequentia patet cum maiori et minor probabatur,
quoniam species albedinis non generat albedinem neque corrumpit nigredinem, et
ita de aliis, quare etc.
Contra
<tertium> (ed. primum premissum) arguitur probando quod caliditas non est
reflexiva specierum frigiditatis neque frigiditatis specierum caliditatis, et
ita de aliis, quia, si ita esset, hoc esset propter earum contrarietatem
adinvicem, sed species frigiditatis non contrariatur caliditati, cum possit
secum coestendi in eodem subiecto; ergo non debet ab ea reflecti.
Contra
quartum premissum arguitur probando quod in estate aer calidus inferioris
regionis non reflectit species frigiditatis medie regionis, quia si sic, aut
species frigiditatis media regionis ingrediuntur aliquam partem aeris calidi et
ab alia parte reflectuntur, aut nullo modo <injtroducuntur> (ed.
reflectuntur), sed ab eius superficie reflectuntur. Si dicitur primum, tunc
sequitur quod species frigiditatis agregate ex incidentibus //c. 85ra// et
reflexis uniuntur in isto aere calido et in eo frigiditatem inducunt et non in
aere medie regionis. Si dicitur secundum, tunc sequitur quod pari ratione
species caliditatis aeris calidi reflectuntur ad ipsum a superficie aeris
frigidi, et sic, sicut aer medie regionis infrigidatur per reflexionem specierum
sue frigiditatis ad ipsum, sic aer calidus inferioris regionis calefit per
reflexionem specierum sue caliditatis ad ipsum. Et sic numquam contingeret quod
calidum calefaceret frigidum et frigidum infrigidaret calidum, sed potius
calidum in caliditate intenderetur et frigidum in frigiditate, cuius oppositum
dictum est prius et ad experientiam patet.
Contra
quintum premissum arguitur quod non maior fiat reflexio radiorum solis a speculo
concavo quam plano, quia ex quo nullus radius penetrat ipsum speculum, omnes qui
reflectuntur a speculo concavo et a plano reflectuntur; et per consequens nulla
illarum reflexionum est maior quam alia. Item arguitur contra aliud dictum in
eodem premisso, probando aerem medie regionis non esse frigidiorem in estate
quam in hieme et magis congelatum, quia, si illi aeri medie regionis in hieme
applicaretur corpus equaliter frigidum cum eo quod produceret in eo tantam
specierum frigiditatis multitudinem quanta producitur in eo in estate per
reflexionem specierum sue frigiditatis factam ab aere calido, tunc sequitur quod
ille aer in hieme ad tantam deveniret frigiditatem ad quantam pervenit in
estate, quod est manifeste falsum, quia tunc illud corpus equalem frigidum per
se produceret frigiditatem intensiorem quam ipse haberet in corpus non
inclinatum naturaliter ad istius receptionem, et ageret ultra gradum proprium,
quod est impossibile.
Ultimo,
quantum ad illud principale, ostenditur in hiis premissis superfluitatem esse,
quia, si inequalitas primarum qualitatum in activitate et resistentia sufficit
ad salvandum reactionem, ut nonnulli fatentur absque concursu reflexionis
ipsarum specierum, superflue subiunguntur alia premissa. Et si teneremus
reactionem fieri per specierum reflexionem, tunc primum premissum non esset
opportunum. Unde
breviter videtur //c. 85rb// quod in his premissis due diverse opiniones in unum
copulentur.
Secundo
principaliter arguitur contra primam conclusionem ponentem inter difformia fieri
reactionem, quoniam, si ita esset, maxime videretur in tali casu, videlicet
ponendo quod a sit unum calidum uniformiter difforme quod habeat caliditatem
uniformiter difformem ab 8 ad 4, cui coestendatur frigiditas uniformiter
difformis a non gradu usque ad 4; b sit unum frigidum difforme quod habeat
frigiditatem uniformiter difformem ab 8 ad 4, cui coextendatur caliditas unius
difformis a non gradu ad 4, et sint equalis potentie active et adinvicem
immediate approximetur secundum extremum remissius calidum a et secundum
extremum remissius frigidum b; tunc arguitur quod a agit in b et b in a, quia
utriusque activitas supra alterius resistentiam habet proportionem maioris
inequalitatis et sunt sufficienter approximata et secundum extrema quibus
adinvicem applicantur habent contrarietatem, quia quelibet pars a est calida et
quelibet pars b frigida, quare etc. Quod si non conceditur, contra a producit
caliditatem in b, ergo intendit caliditatem in extremo b cui applicatur; sed
caliditas b in illo extremo terminatur ad 4; ergo a intendit caliditatem in
extremo b supra 4; sed caliditas a in extremo applicato b terminatur ad 4; ergo
caliditas a secundum extremum quo applicatur b agit ultra gradum proprium, quod
est inconveniens. Et simili modo argui potest quod b secundum extremum
applicatum a habet frigiditatem terminatam ad 4 et secundum igitur agit
frigiditatem in a supra 4, quare etc.
Tertio
principaliter arguitur contra secundam conclusionem concedentem inter contraria
uniformia et equipotentia sibi immediata fieri reactionem, ut dato quod g sit
pedale summe calidum, f vero sit pedale summe frigidum equalis potentie active
cum eo que sunt adinvicem immediate applicata; et tunc, si dicatur quod utrumque
agit in reliquum per species sue qualitatis ad ipsum ab alio reflexas, ut pono
velle, videtur; contra hoc arguitur sic: quanta multitudo specierum frigiditatis
re//c. 85va//flectitur a g in f, tanta multitudo specierum caliditatis
reflectitur ab f in g; ergo per quantum f sit potentius ad infrigidandum per
species frigiditatis in ipsum a g reflexas, per tantum g fit potentius ad
resistendum infrigidantibus per species caliditatis in ipsum ab f reflexas et e
converso. Et antequam sufficiebat sine specierum reflexione f agere in g, tantum
g sufficiebat sibi resistere et e contra; ergo quantum sufficit totum aggregatum
ex frigiditate f et suarum specierum reflexione agere in g, tantum sufficiebat
aggregatum ex caliditate g et suarum specierum reflexione illi actioni
resistere, et simili modo est de g respectu f, quare sequitur quod neutrum
sufficit agere in reliquum, cum utriusque activitatis ad alterius resistentiam
sit proportio equalitatis. Item, sint g et f ut prius, et sit c pars g repassa,
et tunc queritur utrum species frigiditatis f ad g multiplicate totaliter
ingrediantur ipsum g et nullo modo reflectantur, aut totaliter reflectuntur a g
in f aut secundum partem ingrediuntur et secundum partem reflectuntur. Si
totaliter ingrediuntur, tunc non fiet reactio f in g ratione reflexionis
specierum frigiditatis f. Si totaliter reflectuntur, tunc sequitur quod f non
reagit in g, cum per reflexionem specierum caliditatis tantum aut plus
fortificetur g quantum fortificetur f per reflexionem specierum frigiditatis. Si
autem secundum partem ingrediuntur et secundum partem reflectuntur, ita quod
ingrediuntur per aliquam partem g et postea per aliquam partem g reflectuntur
versus f, tunc ulterius queritur utrum species ille reflexe prius deveniant ad
non gradum quam recipiantur in alia parte f aut per aliquam partem f
multiplicantur. Si dicitur primum, tunc f non a potentius ad infrigidandum g per
talem reflexionem specierum sue frigiditatis, et per consequens sequitur quod
per talem reflexionem f non reagit in g. Si dicitur secundum, cum non minus
potentes erunt species frigiditatis reflexe a g in f quam ille que sunt in g et
in f coniunguntur cum intensiori frigiditate quam in g; ergo si pars g non
repassa non potest calefacere c partem eius repassam, a fortiori g non poterit
calefacere ipsum f, quod est contra casum prius po//c. 85vb//situm.
Quarto
principaliter arguitur contra tertiam conclusionem probando medium inter
contraria uniformia et equipotentia adinvicem reagentia simul et adequate moveri
motibus contrariis; et supponitur casus prius positus de a summe calido et b
summe frigido equipotentibus distantibus per aerem tepidum pedalis quantitatis;
et agat a in b per caliditatem, et b reagat in a per frigiditatem. Et
tunc sequitur, ut superius arguebatur, quod ille aer medius simul calefit ab a
et frigefiet a b et per consequens simul movetur motibus contrariis, quod est
impossibile.
Quinto
arguitur contra quartam conclusionem ponentem esse possibile inter contraria
uniformia quorum unum est minus potens quam alterum esse reactionem ponendo
casum quod a sit summe calidum et b summe frigidum minus potens quam a, que
immediate adinvicem approximentur, et agat a in b et b reagat in c partem a et
sit d pars a non repassa, que sit potentior b passo principali, et simus in
instanti intrinseco temporis mensurantis illam reactionem propinquo eius
principio. Et tunc patet quod c frigefit, sed arguitur etiam quod calefit, quia
maiorem proportionem habet caliditas d supra frigiditatem c quam habeat
frigiditas b supra caliditatem c, ut patet ex casu ; ergo si b frigefacit
c, sequitur a fortiori quod d calefacit c. Huic tamen argumento alias sum
solitus dicere quod b agit frigiditatem in c, d autem non agit caliditatem in c,
quia, licet d sit absolute potentius quam b, tamen b habet potentius
instrumentum applicatum ad c quam habeat d; ideo cum his circumstantiis b habet
maiorem proportionem ad agendum in c quam habeat d. Causa autem propter quam
habet potentius instrumentum est quoniam ipsum maiorem contrarietatem habet ad c
quam habeat d; ideo fit maior reflexio specierum frigiditatis b quam caliditatis
d; et per consequens potentius instrumentum habet b quam d. Sed contra hanc
responsionem arguitur sic: b notabiliter plus resistit calefacientibus quam c,
sed species caliditatis d non sunt notabiliter fortiores in b quam in c; ergo
species caliditatis d habent proportionem supra resistentiam b maiorem quam
supra resistentiam c, et tamen producunt caliditatem in b, ergo a fortiori
producunt caliditatem in c. Contra responsionem //c. 86ra// maior patet et minor
declaratur, quia tunc c et b sunt immediata et non plus notabiliter uniuntur et
fortificantur species caliditatis per reflexionem in b quam in c, ergo etc.
His
argumentis sustinendo hanc secundam opinionem respondetur. Et primo ad primum
argumentum factum contra primum premissum, cum dicitur quantum est potens
caliditas agere caliditatem, tantum est potens impedire eius remissionem; istud
negatur, quoniam, cum caliditas sit magis activa quam resistiva, non habet
tantam resistentiam qua resistere possit potentibus remittere caliditatem quam
producit quantam habet activitatem ad illam producendum, ideo non est tantum
potens impedire remissionem caliditatis quantum potens est ipsam producere. Et
per hoc respondetur ad aliud argumentum, negando quod quantum caliditas a est
productiva caliditatis in b, tantum est impeditiva eius corruptionis. Et cum
postea arguitur quod si caliditas a non est tantum impeditiva corruptionis
caliditatis quam producit in b, quantum eius productiva, ergo qualitates
contrarie possunt simul in eodem subiecto produci; negatur consequentia, quia,
licet caliditas a sit minus impeditiva corruptionis caliditatis quam producit in
b quam sit eius productiva, dum tamen ipsam caliditatem producit, ipsa non
corrumpitur, quia non est possibile quod agens contrarium corrumpat quando agens
simile producit. Et similiter dum illa caliditas corrumpitur, a ipsam non
producit, quare non simul producitur et corrumpitur neque simul ipsa et suum
contrarium in eodem subiecto adequate introducuntur.
Ad
argumentum factum contra secundum premissum respondetur dicendo magnam esse
differentiam inter qualitates primas et qualitates secundas. Nam qualitates
prime sunt qualitates primorum corporum, scilicet elementorum, que ordinantur ad
alterationem realem, mixtionem, generationem et corruptionem substantialem, ut
patet ex primo De generatione, quare oportet quod earum species que sunt earum
instrumenta quibus ad alterationem realiter concurrunt, sunt etiam talis
alterationis productive, scilicet calefationis, infrigidationis etc. Qualitates
autem secunde, ut color, odor etc., sunt qualitates mistorum corporum, que non
ordinantur nisi in alterationem spiritualem, et ideo earum species solum
alterationis spiritualis sunt productive. Ex
quibus apparet ad illam rationem respondendum esse //c. 86rb// negando maiorem,
si totalis similitudo intelligatur.
Ad
argumentum factum contra tertium premissum dicitur quod, licet species
frigiditatis et caliditatis non sint proprie contrarie, sunt tamen contrarie
contrarietate communiter dicta, cum omne per se corruptivum alterius, dicitur
illius contrarium. Et propterea dicebatur quod caliditas reflectit species
frigiditatis et frigiditatis species caliditatis repellendo a se suum contrarium,
quod competit eis secundum naturam, quia quelibet talis qualitas naturaliter
appetit semper permanere.
Ad
argumentum factum contra quartum premissum, cum aguitur quod aer calidum
inferioris regionis non reflectit in estate species frigiditatis medie regionis,
quia tales species aut ingrediuntur aliquam partem aeris calidi antequam ab alia
reflectantur aut nullo modo ingrediuntur, sed ab eius superficie reflectuntur;
respondetur quod possibile est quod alique species ingrediantur et reflectantur
et quod alique solum reflectantur, quod tamen omnes tales species reflectuntur
ad aerem medie regionis et non aer inferioris regionis, in quo earum aut nulla
aut valde parva fit reflexio. Et cum postea arguebatur quod pari ratione
frigiditas medie regionis debet reflectere species caliditatis aeris inferioris
ad ipsum, per quarum reflexionem talis aer redderetur calidior; hoc est
concedendum. Sed cum postea ex illo infertur quod semper cum calidum
approximaretur frigido ambo intenderentur in qualitatibus suis et numquam
remitterentur, cuius oppositum sepe concessum est et patet experientia;
respondetur negando consequentiam, quoniam aliquando contingit quod species
caliditatis multiplicate (ed. multiplicitate) ad frigidum sunt potentiores ad
ipsum calefaciendum quam sint potentes species sue frigiditatis ad ipsum reflexe
ipsum infrigidare, ut quando inter calidum et frigidum est parva contrarietas,
aut quando calidum est multo potentius frigido. Aliquando vero contingit quod
species frigiditatis ad frigidum reflexe sunt potentiores ad ipsum infrigidandum
quam sint potentes species caliditatis a calido ad ipsum trasmisse ipsum
calefacere. Et tunc intenditur in frigiditate et similiter de calido potest
contingere, ut quando calidum et frigidum sint valde potentia inter ea est magna
contrarietas, ut in forti antiparistisi patet.
Ad
argumenta facta contra //c. 86va// primum premissum, cum arguitur quod non maior
fiat reflexio radiorum solis a speculo concavo quam plano; respondetur quod una
reflectio non dicitur maior alia quia sit plurium radiorum, sed quia est fortior,
que (ma quia) maior fortitudo sequitur maiorem radiorum unionem; reflexio ergo
facta a speculo concavo est maior in fortitudine illa que fit a speculo plano,
et sic debet intelligi dictum in quinto premisso.
Ad
aliud vero, cum arguebatur aerem medie regionis non esse frigidiorem in estate
quam in hieme, quia, si in hieme illi aeri applicaretur corpus equaliter
frigidum cum eo quod produceret in ipso tantam specierum frigiditatis
multitudinem quanta producitur in ipso in estate per reflexionem specierum sue
frigiditatis, tunc sequeretur quod ille aer in hieme ad tantam deveniret
frigiditatem ad quantam pervenit in estate; respondetur negando consequentiam,
quia ille species frigiditatis producte ab illo corpore equaliter frigido,
quantumcumque essent equalis multitudinis, non tamen essent ita unite sicut ille
que reflectuntur ab aere calido in estate, et per consequens non essent ita
intense frigiditatis productive. Unde forte non inconveniret dicere quod, licet
species frigiditatis recte multiplicate non possint producere frigiditatem
intensiorem illa a qua decise sunt species frigiditatis, tamen reflexe per
ipsarum magnam unionem et quodammodo per accidens bene possunt producere
frigiditatem illa intensiorem. Et isto modo contingit aliquam qualitatem primam
agere ultra gradum proprium. Hec
probabiliter assero et non aliter.
Ad
aliud respondetur quod hic non est superfluitas neque aggregatio diversarum
opinionum, sed unius tantum declaratio, quoniam, licet qualitates prime sint
diversificate in activitate et resistentia, tamen ultra hoc sunt multiplicative
suarum specierum et per maiorem et minorem reflexionem et unionem ipsarum
diversificantur in potentia agendi aut resistendi, et propter hoc in pluribus
casibus diversificantur actio et resistentia qualitatum primarum, unde oportet
aliquando in alterationibus factis per primas qualitates earum diversitatis
causam assignare diversitatem specierum in fortitudine et debilititate, ut
pluries tactum fuit et in sequentibus //c. 86vb// patefiet.
Ad
secundum argumentum principale, cum arguitur contra primam conclusionem de a et
b difformibus, respondetur quod in casu posito neutrum agit in alterum, quia
extrema eorum secundum que approximantur terminantur ad eosdem gradus in utraque
qualitate. Ideo non habent sufficientem contrarietatem adinvicem nec valet illa
consequentia: extremum a est calidum et extremum b est frigidum, ergo habent
contrarietatem sufficientem ad actionem, quia oporteret quod ultra illud ad
diversus gradus terminerentur.
Ad
tertium argumentum principale contra secundam conclusionem, cum ponitur casus de
g et f equalis potentie active etc.; dicitur quod utrumque agit in alterum, quia
sunt maioris resistentie quam activitatis; et similiter species frigiditatis f
reflexe sunt minoris resistentie quam species caliditatis g reflexe sint
activitatis et e contra, quare etc. Ad confirmationem, cum queritur de speciebus
frigiditatis f reflexis a g utrum totaliter ingrediantur; respondetur quod sive
totaliter reflectantur sive aliquam partem ingrediantur et ad aliam reflectantur,
hoc non obstat quin responsio prius data sit conveniens. Et cum arguitur quod si
totaliter reflectuntur f non reagit in g, quia per reflexionem specierum
caliditatis g tantum aut plus fortificatur g, ergo etc.; respondetur quod, licet
g per reflexionem sue caliditatis tantum crescat in activitate quantum f, non
tamen crescit in resistentia quantum f in activitate nec f tantum crescit in
resistentia quantum g in activitate. Unde, sicut caliditas est maioris
activitatis quam frigiditas ceteris paribus et minoris resistentie, sic est de
suis speciebus; ideo species caliditatis g reflexe sunt potentie maioris active
quam species frigiditatis reflexe f sint resitentie. Et similiter est de
speciebus frigiditatis f reflexis respectu specierum caliditatis g reflexarum.
Quare sequitur quod species caliditatis g possunt agere in f et e contra, quia
activitates et resistentie huiusmodi specierum includuntur in qualitatibus et
resistentiis qualitatum a quibus sunt multiplicate. Deinde cum arguitur quod si
huiusmodi species aliquam partem g ingrediuntur et ab alia reflectuntur ad
certum gradum in f, cum non minus potentes sint species frigiditatis reflexe a g
in f quam ille que sunt in g et in f coniunguntur cum intensiori frigidita//c.
87ra//te quam in c, ergo si pars non repassa non potest calefacere partem eius
repassam, a fortiori g non poterit calefacere ipsum f, quod est contra casu.
Respondetur quod, licet magis resistere calefacentibus f quam c pars g repassa,
tamen plus proportionabiliter sunt potentiores species caliditatis g ad
calefaciendum f quam species caldititatis partis g non repasse ad calefaciendum
c partem repassam. Ideo non sequitur quod si pars g non repassa non potest
calefacere c partem repassam, quod g non potest calefacere f. Causa autem quare
species caliditatis g sunt potentiores in f quam species caliditatis partis non
repasse in parte repassa est quia est maior contrarietas inter g et f quam sit
inter partes g, et per consequens fit maior reflectio, unio et fortificatio
specierum caliditatis g in f quam partis non repasse in parte repassa. Ideo non
sequitur quod si tales species caliditatis debiliores non sufficiunt calefacere
c, quod fortiores non sufficiant calefacere f; unde, licet f sit maioris
resistentie absolute respectu calefacientium quam c, species tamen caliditatis g
in f reflexe habent maiorem proportionem supra resistentiam f quam habeant
species caliditatis partis g non repasse ad resistentiam c partis repasse, quare
etc.
Ad
quartum principale argumentum, cum arguitur contra tertiam conclusionem probando
medium inter contraria uniformia et equipotentia adinvicem reagentia simul
adequate calefieri et infrigidari et moveri motibus contrariis; negatur
consequentia et admisso casu dicitur quod medietas medii versus a calefit, alia
medietas versus b infrigidatur. Et cum ulterius arguitur quod si a producit
caliditatem in b, quod etiam producit caliditatem in partem medii propinquam b,
cum illa sit minoris resistentie quam b et ipsi a melius applicatur; respondetur
negando consequentiam, quia plura sunt resistentia ne illa pars medii calefiat
quam resistentia ne b calefiat, quoniam ne b calefiat resistit sua frigiditas,
sed ne illa pars medii calefiat resistit propria frigiditas, et frgiditas b et
species frigiditatis reflexe ab a plus resistunt ne illa pars medii calefiat
quam ne b calefiat. Et simili modo dicendum est de parte medii propinqua a, quod
calefit, licet a frigefiat. Et si argueretur quod a //c. 87rb// speciebus
frigidtatis reflexis ab a debeat pars medii propinqua a frigefieri, cum ille
sint potentiores ad infrigidandum quam species incipientes caliditatem a ad
calefacendum, et per consequens sequitur quod pars medii propinqua a
infrigidatur et non calefit. Respondetur negando consequentiam, quia, licet
species frigiditatis reflexe sint maioris activitatis quam species incipientes
caliditatis, tamen eis multo maior resistentia resistit, propter quod species
incipientes maiorem habent proportionem supra suam resistentiam quam species
reflexe frigiditatis. Ideo ab eis provenit actio, nam speciebus caliditatis in
illa parte medii existentibus solum resistunt species reflexe frigiditatis b cum
frigiditate remissa illius partis medii; sed speciebus frigiditatis b reflexis
resistunt caliditas a cum suis speciebus incidentibus caliditas illius partis
mediis et species caliditatis a reflexe a b et tota illa resistentia est maior
quam prima.
Ad
quintum argumentum contra quartam conclusionem deductum, cum arguitur quod pars
a repassa simul infrigidatur et calefit, patet responsio, quia in casu posito
infrigidatur et non calefit, ut superius ostensum est. Sed cum postea arguitur
contra responsionem quod species caliditatis d non sunt notabiliter fortiores in
b quam in c, hoc negatur. Licet enim c et b sint immediata, tamen propter
maiorem contrarietatem b ad d quam c ad d fit maior reflexio specierum
caliditatis d in b quam in c et maior earum unio et fortificatio; et per
consequens sequitur quod sunt potentiores species caliditates d agere
caliditatem in b quam in c.